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  • 设等差数列的公差是2,前项的和为.

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  • 某校有教职员工150人,为了丰富教职工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房,请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?(假设这150人都会去参加活动)

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  • 已知数列的前项和,则_______.

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  • 已知数列{}前n项和其中b是与n无关的常数,且0<b<1,若存在,则________.

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  • 数列中, , 则

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  • 已知函数处连续,则( )
    A.0B.1C.D.

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  • 计算      

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  • 等于     (      )
    A.B.C.D..

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  • ,则
                                       (   )
    A.—1B.0C.1D.

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  • 已知数列的通项an=-5n+2,其前n项和为Sn, 则=      

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  • 如图,抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A,将线段OAn等分点从左至右依次记为P1,P2,…,Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线,与抛物线的交点依次为Q1Q2,…,Qn-1,从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-1Pn-1,当n→∞时,这些三角形的面积之和的极限为                 .

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  • 下列数列中存在极限的是( )
    A     B       C        D

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  •          

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  • 在数列中,,其中为常数,则的值是       .

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  • 设数列满足
    (1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;
    (2)当时,证明对所有的,有
    ; ②

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  • 的展开式中的系数为
    =.

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  • 已知点列在直线上,P1为直线轴的交点,等差数列的公差为1
    (1)求的通项公式;;
    (2)若,试证数列为等比数列,并求的通项公式。
    (3)

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  • ___________.

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  • 计算极限:=         

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  • 已知
    ,则___________.

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  • 如果存在,则的取值范围是(  )
    A         B        C            D

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  • 已知,那么数列在区间为任意小的正数)外的项有(  )
    A 有限多项                        B 无限多项
    C 0                               D 有可能有限多项也可能无限多项

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  • 下面四个命题中:
     (1)若是等差数列,则的极限不存在;
    (2)已知,当时,数列的极限为1或-1。
    (3)已知,则
    (4)若,则,数列的极限是0。
    其中真命题个数为(  )
    A 1        B 2          C 3           D 4

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  • 已知,则      .

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  • 已知,则x的取值范围为
    A.(-1,1)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-1, 5 )D.(1, 5)

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  • ,则___________。

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  • 的值为(   )
    A.– 1    B.0        C      D.1

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  • ="(  " )
    A.0B.C.D.

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  • (本小题满分10分)
    如图,在y轴的正半轴上依次有点其中点,且,在射线上依次有的坐标为(3,3),且

    ⑴用含的式子表示
    ⑵用含的式子表示的坐标;
    ⑶求四边形面积的最大值。

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  • ,则         

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